ამოცანა – ინვესტიციური პროექტების ეფექტიანობის შეფასება

დისკონტის მნიშვნელობები 10%-დან 13%-მდეა. ინვესტიციათა მნიშვნელობები მოთავსებულია დიაპაზონში 45000-დან 55000-მდე ლარი, ხოლო მოსალოდნელი შემოსავლები მოთავსებულია დიაპაზონში: 15000-18000, 20000-25000, 22000-26000 ლარი. საბაზრო განაკვეთი 15%-ია. საჭიროა გავიგოთ:

 1. რას უდრის ინვესტირებით მიღებული შემოსავალი ინვესტირების და მოსალოდნელი შემოსავლების მინიმალური და მაქსიმალური მნიშვნელობეის დროს;

2. ინვესტირებათა დასაშვები მნიშვნელობების დიაპაზონიდან შერჩეული ინვესტირების მოცულობისას როგორი უნდა იყოს მოსალოდნელი შემოსავლები;

3. დავადგინოთ ასეთი ინვესტირების ეფექტურობა.

 ამოხსნა

მოცემულია:

      დისკონტი RATEmin=10%, RATEmax=13%;

            ინვესტიცია Value1min=-45000, Value2max=-55000;

           Value2min=15000, Value2max=18000;

           Value3min=20000, Value3max=25000;

    Value4min=20000, Value3max=26000.

ამოცანა ამოვხსნათ NPV ფუნქციით Solver-ის გამოყენებით.

საწყისი მონაცემები ჩავწეროთ ცხრილში 2.5.

ცხრილი 2.5

ინვესტირების ვარანტის შერჩევა
უცნობები Min Max მოძებნილი მნიშვნელობები NPV
Rate 10% 13%   0.00
Value1 (ინვესტიცია) 45000 55000    
Value2 (შემოსავალი) 15000 18000    
Value3 (შემოსავალი) 20000 22000    
Value4 (შემოსავალი) 20000 26000    

მოსალოდნელი შემოსავლის უჯრაში ჩავწეროთ NPV ფუნქცია არგუმენტებით =NPV(-D3,D4:D7)

გამოვიძახოთ პროგრამა Solver. გამოვა ფანჯარა, რომელშის ველებში ჩავწეროთ ამოცანის პირობები/სურ.2.13/.

სურ.2.13. ფანჯარაში Solver Parameters ჩავწერეთ ამოცანის პირობები

     გამოვიანგარიშოთ NPV-ს მნიშვნელობები ინვესტირებისა და მოსალოდნელი შემოსავლების მაქსიმალური და მინიმალური მნიშვნელობებისთვის. გაანგარიშების შედეგად მივიღებთ: NPVmax= 165790 ლარი/ცხრ. 2.6./ NPVmin=126440 ლარი/ცხრ. 2.7/. შესაბამისად IRRmax=9.1% , IRRmin=10.2%. ორივე შემთხვევაში ინვესტირება ეფექტური არ არის - IRR<15%. საჭიროა მოძენილ იქნეს ინვესტირებისა  და მოსალოდნელი შემოსავლების ის ვარიანტი, როდესაც IRR>საბაზრო განაკვეთი (15%)

 

შერჩეული ვარიანტი ინვესტირების და შემოსავლების მაქსიმალური                      მნიშვნელობების დროს                           ცხრილი 2.6
უცნობები Min Max მოძებნილი მნიშვნელობები NPV
Rate 10% 13% 0.13 165790
Value1 (ინვესტიცია) 45000 55000 55000  
Value2 (შემოსავალი) 15000 18000 18000  
Value3 (შემოსავალი) 20000 22000 22000  
Value4 (შემოსავალი) 20000 26000 26000  
შერჩეული ვარიანტი ინვესტირების და შემოსავლების მინიმალური მნიშვნელობების დროს     

ცხრილი 2.7
უცნობები Min Max მოძებნილი მნიშვნელობები NPV
Rate 10% 13% 0.1 126440
Value1 (ინვესტიცია) 45000 55000 45000  
Value2 (შემოსავალი) 15000 18000 15000  
Value3 (შემოსავალი) 20000 22000 20000  
Value4 (შემოსავალი) 20000 26000 20000  

NPV-ს მნიშვნელობა შერჩეულ უნდა იქნეს დიაპაზონში  126,44>NPV<165,79 

დაუშვათ, ავარჩიეთ NPV=150. გვაინტერესებს ამ შემთხვევაში როგორი უნდა იყოს ინვესტიცია, შემოსავლები და დისკონტის პროცენტი? Solver-ით გაანგარიშების შედეგი მოცემულია ცხრილში 2,8.

 ინვესტირების, შემოსავლების და დისკონტის პროცენტის  შერჩეული ვარიანტი, როცა NPV=150

ცხრილი 2.8
უცნობები Min Max მოძებნილი მნიშვნელობები NPV
Rate 10% 13% 0.13 150000.00
Value1 (ინვესტიცია) 45000 55000 46906,25  
Value2 (შემოსავალი) 15000 18000 17191,09  
Value3 შემოსავალი) 20000 22000 22000  
Value4 (შემოსავალი) 20000 26000 22894,8  

ამ შემთხვევაში IRR ფუნქციით  გამოვიანგარიშოთ ინვესტირების ეფექტურობა - IRR=14.67%. გამოდის, რომ ინვესტირება ეფექტური არ არის იმიტომ, რომ IRR<საბაზრო განაკვეთზე (15%)

შევარჩიოთ სხვა ვარიანტი, თუ NPV=155, მაშინ IRR=16% და  ინვესტირება ეფექტურია, იმიტომ, რომ IRR>საბაზრო განაკვეთზე (15%).